Výpočetní složitost v teorii grafů
Computational complexity in graph theory
diplomová práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/41278Identifikátory
SIS: 78617
Kolekce
- Kvalifikační práce [10923]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Dvořák, Zdeněk
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Diskrétní modely a algoritmy
Katedra / ústav / klinika
Katedra aplikované matematiky
Datum obhajoby
14. 5. 2012
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Velmi dobře
Klíčová slova (česky)
parametrizovaná složitost, Hamiltonovská cesta, barvení grafu, precoloring extension, equitable coloringKlíčová slova (anglicky)
parameterized complexity, Hamiltonian path, vertex coloring, precoloring extension, equitable coloringTato práce zavádí dvě nové parametrizace grafových úloh zobecňující vrcholové pokrytí, které v hierarchii grafových parametrizací vyplňují část prostoru mezi vrcholovým pokrytím a klikovou šířkou. Dále zde zkoumáme parametrizovanou složitost hledání Hamiltonovské cesty a kružnice, klasického barvení grafu, problému Precoloring extension a Equitable coloring pro tyto nové parametrizace. Kromě problému Precoloring extension, který je pro jednu parametrizaci W[1]-těžký, se pro všechny ostatní problémy podařilo najít FPT algoritmus pro obě parametrizace. Hranici mezi třídami FPT a W[1] se tak u těchto problémů podařilo posunout blíže směrem k parametrizaci klikovou šířkou.
This work introduces two new parameterizations of graph problems generalizing vertex cover which fill part of the space between vertex cover and clique width in the hierarchy of graf parameterizations. We also study parameterized complexity of Hamiltonian path and cycle, vertex coloring, precoloring extension and equitable coloring parameterized by these two parameterizations. With the exception of precoloring extension which is W[1]-hard in one case, all the other problems listed above are tractable for both parameterizations. The boundary between tractability and intractability of these problems can therefore be moved closer to parameterization by clique width.