Prostory martingalů na Cantorově diskontinuu

Abstract

v českém jazyce V této práci se zabýváme martingaly na Cantorově diskontinuu. Cílem bylo zkon- struovat martingal, který konverguje skoro jistě, ale na množině první kategorie. Dále dokážeme, že prostor omezených martigalů na Cantorově diskontinuu není separabilní.

in English In this thesis we study martingales defined on the Cantor set. The aim is to construct a martingale which converges almost surely but on a first category set. We will also prove that the space of bounded martingales is not separable.