Popis kryptosystému HFE

Abstract

Tato bakalářská práce se zabývá popisem asymetrického kryptosystému HFE. Je v ní obsažen popis šifrování a dešifrování pomocí tohoto kryptosystému, odhady na časovou složitost soukromé i veřejné transformace. Odhady na paměťové nároky na uložení tajného a veřejného klíče. Práce dále obsahuje základní popis předchůdce kryptosystému HFE, kryptosystému C*. Součástí práce je i krátká pasáž o MQ problému, na kterém je postaveno fungování obou kryptosystémů a krátké pojednání o konečných tělesech, nad kterými jsou oba kryptosystémy definovány. Práce se zabývá i útokem, který dokazuje prolomitelnost C* pro naprostou většinu šifrových textů a obsahuje variantu tohoto útoku pro kryptosystém HFE.

This bachelor thesis deals with the description of the assymetric HFE cryptosystem. This thesis contains encryption and decryption using this cryptosystem, estimations of the time complexity of private and public transformation and the memory requirements to store secret and public keys. Thesis also contains a basic description of the predecessor HFE cryptosystem, cryptosystem C *. The work includes a short passage about MQ problem, which are cryptosystems based on and a short treatise on finite fields over which cryptosystems are both defined. The paper deals with the attack, which proves possibility of breaking C * for the majority of encrypted messages and contains a variant of this attack for HFE cryptosystem.