Věta o horském sedle a její aplikace
Mountain Pass Theorem and its applications
bakalářská práce (OBHÁJENO)
Zobrazit/ otevřít
Trvalý odkaz
http://hdl.handle.net/20.500.11956/40610Identifikátory
SIS: 115284
Kolekce
- Kvalifikační práce [10923]
Autor
Vedoucí práce
Oponent práce
Vlasák, Václav
Fakulta / součást
Matematicko-fyzikální fakulta
Obor
Obecná fyzika
Katedra / ústav / klinika
Katedra matematické analýzy
Datum obhajoby
11. 9. 2012
Nakladatel
Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultaJazyk
Čeština
Známka
Výborně
Klíčová slova (česky)
variační počet, variační metody, kritické bodyKlíčová slova (anglicky)
calculus of variations, variational methods, critical pointsCílem této práce je formulovat a dokázat Větu o horském sedle a ukázat příklady její aplikace tak, aby student třetího ročníku matematiky nebo fy- ziky, jenž absolvoval alespoň úvodní kurs funkcionální analýzy, byl schopen práci porozumět. D·kaz Věty o horském sedle provedeme s pomocí Ekelan- dova variačního principu, který si rovněž formulujeme a dokážeme. Následně si ukážeme dva příklady její aplikace na d·kaz existence netriviálního sla- bého řešení eliptické parciální diferenciální rovnice obsahující nelinearitu se subkritickým r·stem. 1