Konvergence pravděpodobnostních měr

Abstract

V této práci nejprve zadefinujeme dva nejpoužívanější typy konvergencí pravděpodobnostních měr a ukážeme vztah mezi nimi. Pomocí protipříkladu ukážeme, že toto tvrzení je přesné. Dále se věnujeme slabé konvergenci pravděpodobnostních měr, pomocí které definujeme konvergenci reálných náhodných veličin v distribuci. Především se pak věnujeme různým typům konvergencí reálných náhodných veličin a vztahům mezi nimi.

In this thesis we define two most common types of convergence of probability measures and show relations between them. Using examples, we show that our result is sharp. After that, we discuss weak convergence of probability measures and convergence of random variables in distribution defined by weak convergence of probability distributions. Above all, we provide a survey among various types of convergence of random variables and relations among them.