Analýza extrémních hodnot

Abstract

Cílem bakalářské práce je ukázat základní pojmy a koncepty z oblasti teorie extrémních hodnot. První kapitola předně vymezuje dva v zásadě odlišné přístupy k této problematice - model blokových maxim a model hodnot s prahem, zavádí zobecněné pravděpodobnostní rozdělení extrémních hodnot nebo zobecněné Paretovo rozdělení. V neposlední řadě jsou zde uvedeny relevantní tvrzení a důležité charakteristiky, které se k těmto specifickým pravděpodobnostním rozdělením bezprostředně váží. Ve druhé kapitole jsou převážně prezentovány různorodé metody odhadu parametrů jednotlivých rozdělení. Třetí kapitola potom obsahuje praktickou ukázku aplikace teorie extrémních hodnot na několika titulech pražské akciové burzy.

The goal of this thesis is to introduce basic concepts of the extreme value theory. The first chapter describes two fundamentally different approaches - block maxima and peaks over threshold models. Furthermore, it presents generalized extreme value distribution and generalized Pareto distribution. Moreover, relevant theorems and characteristics that are tied to these probabilistic distributions are discussed. The second chapter is a survey of various methods of parameter estimation of discussed distributions. The last chapter shows a simple application of how extreme value theory can be applied in finance on selected shares listed on the Prague Stock Exchange.