Dvě nové relace neurčitosti a jejich využití

Abstract

V této práci je shrnut historický vývoj relací neurčitosti začínající prvními Heisenbergovými úvahami o principu neurčitosti. Po dokázání platnosti Schwarzovy nerovnosti je odvozena obecná relace neurčitosti pro dva hermitovské operátory a z této obecné verze je pak dokázána i platnost Heisenbergovy relace neurčitosti. Nejdůležitější částí práce je pak odvození dvou nových relací neurčitosti, silnějších než Heisenbergova či Robertson-Schrödingerova relace neurčitosti, a jejich konkrétní podoba pro dva příklady - volnou částici ve stavu popsaném Gaussovským vlnovým balíkem a lineární harmonický oscilátor s vlnovou funkcí ve tvaru Gaussovského klubka.

The historical development of uncertainty relation, begining with first Heisenberg's thoughts of uncertainty principle is summed up in this thesis. After proving validity of Schwarz inequality general uncertainty relation for two hermitian operators is obtained, and from this general version the validity of Heisenberg uncertainty relation is than proved. The most important part of this work is the obtention of two new uncertainty relations, which are stronger then Heisenberg or Robertson-Schrödinger uncertainty relation, and their specific form for two examples - a free particle in a state discribed by the gaussian wave packet and the linear harmonic oscillator with a wave function in the shape of gaussian packet.