Kvantitativní metody ve financích

Abstract

V predloženej práci sa venujeme kvantitatívnym rizikovým mieram odhadujúcim vplyv trhového rizika na investície vložené do finančných inštrumentov. Najčastejšie používanou mierou je hodnota v riziku (Value at Risk), ktorú predstavujeme s jej vlastnosťami a modifikáciami. Pri aplikácii vybraných metód na reálne dáta sa stretávame s problémom aproximácie ich rozdelenia, špeciálne vo viacrozmerných prípadoch, kedy rizikové faktory podliehajú vzájomnej závislosti. To nás vedie k skúmaniu kopula funkcií, ktoré v práci používame na zahrnutie štruktúr závislosti jednotlivých rizikových faktorov do vyčíslenia hodnôt mier rizika. Vybrané metódy aproximácie a výpočtu rizikových mier sú aplikované na reálne dáta a uvedené spolu s výsledkami, prípadnými grafickými znázorneniami a vzájomným porovnaním.

In the present thesis we deal with the quantitative risk measures estimating the influence of market risk on the investments to the financial instruments. The most commonly used measure is Value at Risk which we introduce with its characteristics and modifications. Applying the methods to real data we deal with the problem of approximation of its distribution, especially in the multidimensional cases when the risk factors are dependent on each other. This leads us to explore copula functions that are in the thesis used to include the dependence structures of the risk factors to calculation of the risk measures. Chosen methods of approximation and evaluation of the risk measures are applied to real data and stated with outputs and their comparison.