Osová afinita a středová kolineace

Abstract

Tato práce je určena studentům středních a vysokých škol a jejich učitelům, kteří si chtějí rozšířit znalosti v rovinné geometrii. V úvodu textu čtenáře seznámíme s nevlastními prvky, dělicím poměrem a dvojpoměrem. Práce uvádí rozdělení zobrazení v rovině podle vlastností, které zachovává. Na jednoduchých příkladech ukazuje jejich využití v praxi, jejich vlastnosti a základní typy. Hlavní částí práce je středová kolineace a osová afinita, odvození jejich vlastností, hledání dalších bodů a využití. Text je doplněn názornými obrázky a fotkami. Obrázky byly vytvořeny v aplikaci QCAD a GeoGebra.

This thesis is intended for high school and university students and their teachers, who want to expand their knowledges about plane geometry. In the introduction of the text we let the reader know ideal point, dividing ratio and cross ratio. Thesis shows the dividing mappings in plane according to their characteristics which they maintaining. With some simple examples it shows their use in practice, their characteristics and main types. Main part of the thesis is projective transformations and affine transformations, derivation of their characteristics, searching for other points and their use. The work is added with illuminating pictures and photos. Pictures were drawn in QCAD software and GeoGebra software.