Lot-sizing problém

Abstract

Název práce: Lot-sizing problém Autor: Ondřej Kafka Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Martin Branda, Ph.D. Abstrakt: V předložené práci se seznámíme se základními pojmy z oblasti lot-sizingu. Představíme si Wagner-Whitinův problém a odvodíme algoritmus dynamického programování, jak jej řešit. Dále se podíváme na případ problému PCLSP (Profit maximizing capacitated lot size problem) s pevný- mi cenami a zanedbatelnými přípravnými náklady a budeme jej řešit pomocí speciálního algoritmu lineárního programování. Vše se pokusíme vysvětlit na konkrétních příkladech. V závěru práce ověříme efektivitu uvedených algoritmů pomocí numerické studie na náhodných datech, porovnáme rychlost naprogramovaných algoritmů s profesionálním optimalizačním nástrojem Gurobi. Klíčová slova: Lot sizing, dynamické programování, lineární programování

Title: Lot-sizing problem Author: Ondřej Kafka Department: Department of probability and mathematical statistics Supervisor: RNDr. Martin Branda, Ph.D. Abstract: In the present work, we define the basic concepts of lot-sizing. We introduce Wagner-Whitin's dynamic lot size problem and derive a dynamic programming algorithm for the solution. Next we look at the case of PCLSP (Profit maximizing capacitated lot size problem) problem with fixed prices and negligable setup costs and solve it using specialized linear programming algorithm. Everything we try to explain with concrete examples. In the end we verify the efficiency of those algorithms by numerical study on random data comparing the performance of programmed algorithms with the professional optimization solver Gurobi. Keywords: Lot-sizing, dynamic programming, linear programming