Implikační fragmenty intuicionistické výrokové logiky

Abstract

V predloženej práci študujeme implikačné fragmenty intuicionistickej výrokovej logiky s konečným počtom atómov. V prvej časti sa podrobnejšie venujeme fragmentu s dvomi atómami, ktorý je dostatočne jednoduchý, aby v ňom bolo možné sledovať vzťahy medzi formulami, zároveň ale nie je príliš triviálny. V ďalšej časti zavádzame pojmy principálny vrchol a principálny model, ktoré nám umožnia skúmať aj ďalšie fragmenty. V poslednej časti zisťujeme, ako sa zmenia výsledky, ak si do jazyka pridáme konštantu .

In this thesis we study implicational fragments of intuitionistic propositional logic with finite number of atoms. The first part is dedicated to the fragment with only two atoms, which is simple enough to analyze the relations between it's formulas, but is not that trivial. In the next part, we introduce the terms prime node and prime model, which allow us to examine other fragments. In the last part, we find out how the results change when we add the constant into out language.