Statistické metody pro interpretaci forenzních DNA směsí

Abstract

V předložené práci studujeme interpretaci forenzních DNA smění z pohledu teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky. Provádíme detailní matematickou formulaci dané problematiky, což nám umožňuje formulovat matematicky přesné a konzistentní výsledky. Zabýváme se vyhodnocováním dané evidence prostřednictvím věrohodnostního poměru, který porovnává dvě hypotézy dané genotypy známých přispěvovatelů a počtem neznámých přispěvovatelů do směsi DNA. Dále rozebíráme případ strukturované populace, přičemž provádíme důkladnou revizi vzorců pro homozygotní a heterozygotní genotypy, jejich zobecněné varianty a dále věty pro výpočet pravděpodobnosti, že předpokládaný počet náhodně vybraných jedinců vysvětluje danou genetickou evidenci.

In the present work we study interpretation of forensic DNA evidence from the point of view of probability theory and mathematical statistics. We provide a detailed mathematical formalization of the problem, which enables us to formulate mathematically accurate and consistent results. We deal with evaluation of a given evidence in terms of a likelihood ratio, which compares two hypotheses speci ed by genotypes of known contributors and the number of unknown contributors to the DNA mixture. We further analyze the case of a subdivided population, performing a thorough revision of the formulas for homozygous and heterozygous genotypes, their general version and a theorem for calculating the probability that an assumed number of random individuals explain a given genetic evidence.