Úlohy pravděpodobnostního programování s diskrétním rozdělením

Abstract

Tato práce se zabývá úlohami stochastického programování s pravděpodobnostními omezeními s diskrétním rozdělením. Ukazuji konečnost a korektnost algoritmu pro výpočet p-leve eficientních bodů, který také implementuji v prostředí R. Pomocí těchto bodů pak uvolňuji množinu přípustných řešení, abych získal úlohu konvexního programování, a zkoumám vlastnosti množiny vzniklé tímto uvolněním. Výsledky jsou prezentovány pro lineární, celočíselné a nelineární programování. V závěrečném příkladu je porovnán diskrétní přístup k náhodě se spojitýn případem.

This thesis deals with stochastic programming problems with probabilistic constraits with discrete distribution. Finitness and corectness of algortithm for finding p-level efficient points is proved and I implement this algorithm in R. I relax the feasible set to get convex problem and I study properties of the relaxed set. Results for linear, integer and nonlinear problems are presented. In en example I compare discrete approach with the continuous one.