Vícerozměrné míry rizika

Abstract

V této práci se budeme věnovat víceperiodickým mírám rizika a budeme pro ně formulovat víceperiodické modely. Víceperiodické modely berou v úvahu možnost reinvestice a tím zachycují lépe reálnou situaci než jednoperiodické modely. Nejprve shrneme základní poznatky o jednoperiodických mírách. Dále v práci definujeme víceperiodické míry rizika a uvedeme několik způsobů jejich konstrukce zobecněním jednoperiodických měr rizika. Formulujeme víceperiodický mean-risk model optimalizace portfolia s použitím různých rizikových měr, ve kterých budeme uvažovat transakční náklady a nebudou povoleny prodeje na krátko. S pomocí scénářového přístupu provedeme studii na reálných datech a porovnáme optimální strategie pro jednoperiodický a víceperiodický model. Dále se budeme zabývat závislostí počáteční optimální strategie na velikosti transakčních nákladů.

This thesis deals with multiperiod risk measures and multiperiod models with these risk measures in the objective are formulated. Multiperiod models consider the possibility of an intermediate actions within the investment horizont and represent the real situation in a better way than one-period models. First the basic properties for one-period risk measures are summarized. Then multiperiod risk measures are de ned and several ways of construction concrete risk measures are discussed as extension of one-period risk measures. Multiperiod portfolio selection mean-risk models with di erent risk measures are formulated, transaction costs are included and short sales are not allowed. Using scenario approach the analysis on real data is performed and optimal strategies for one-period and multiperiod models are compared. A transaction costs e ect on optimal strategy is examined.