Modelování růstu kostní chrupavky na biodegrabilním scafoldu při mechanickém zatěžování.

Abstract

V předložené práci se zabýváme modelováním růstu kostní chrupavky. Začínáme prozkoumáním pozadí problému, tj. biologií chrupavky, možnostmi léčení a metodami tkáňového inženýrství. Následuje odvození modifikovaného zákona aktivních hmot, který poskytuje možnost popsání jak probíhajích chemických reakcí, tak vliv mechanického zatěžování. Odvozenou rovnici použijeme pro formulaci matematického modelu růstu chrupavky, který má formu systému reakcně-difúzních rovnic. Tento model následně analyzujeme a porovnáváme s experimentem. Tím získáme některé parametry modelu, které kvantitativně popisují růst chrupavky in vitro.

In the present work we study modeling of hyaline cartilage growth. We start with exploration of the background of the problem, i.e. biology of cartilage, possibilities of cartilage healing and methods of tissue engineering. Derivation of modified mass action law follows. It provides possibility of including chemical reactions and mechanical stimuli into the model. We use this equation for mathematical formulation of the cartilage growth model, which has the form of reaction-diffusion equations. This model is analyzed then and compared with the experiment. It gives some parameters of the model which quantitatively describe cartilage growth in vitro.