Show simple item record

Freiman's theorem in additive combinatorics
dc.contributor.advisorKlazar, Martin
dc.creatorHančl, Jaroslav
dc.date.accessioned2017-04-20T17:32:25Z
dc.date.available2017-04-20T17:32:25Z
dc.date.issued2009
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/20.500.11956/27839
dc.description.abstractV předložené shrnující práci studujeme takzvaný inverzní problém aditivní teorie čísel. Snažíme se tedy charakterizovat množiny A přirozených čísel, víme-li nějaké informace o jejich násobcích 2A = A + A. Zpočátku se budeme věnovat konečným množinám s vlastností |2A| = 2|A| - 1, dále si ukážeme zobecnění pro takové abelovské grupy G, v nichž má každý prvek řad omezenýy konstantou r, a jejich podmnožiny A splňující |2A| - c|A|. Nakonec se dostaneme až k slavné Freimanově větě, která popisuje množiny přirozených čísel A, jež jsou malé ve smyslu |2A| - c|A|. Tuto větu dokážeme a uvedeme některé její důsledky a aplikace.cs_CZ
dc.description.abstractIn the presented summary work we study the inverse problem in additive number theory. More speci cally, we try to characterize sets A of positive integers if we know some information about their sumsets 2A = A + A. At the beginning we devote some time to nite sets with the property |2A| = 2|Aj| - 1, then we solve a generalized problem for such abelian groups G in whose order of all elements is bounded by a constant rand their subsets A satisfying j2Aj cjAj. At the end we present the famous Freiman theorem, which describes sets of positive integers A small in the sense |2A| - c|A|. We prove this theorem and give some corollaries and applications.en_US
dc.languageČeštinacs_CZ
dc.language.isocs_CZ
dc.publisherUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.titleFreimanova věta v aditivní kombinatoricecs_CZ
dc.typebakalářská prácecs_CZ
dcterms.created2009
dcterms.dateAccepted2009-06-22
dc.description.departmentDepartment of Applied Mathematicsen_US
dc.description.departmentKatedra aplikované matematikycs_CZ
dc.description.facultyFaculty of Mathematics and Physicsen_US
dc.description.facultyMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
dc.identifier.repId65445
dc.title.translatedFreiman's theorem in additive combinatoricsen_US
dc.contributor.refereeNešetřil, Jaroslav
dc.identifier.aleph001119200
thesis.degree.nameBc.
thesis.degree.levelbakalářskécs_CZ
thesis.degree.disciplineObecná matematikacs_CZ
thesis.degree.disciplineGeneral Mathematicsen_US
thesis.degree.programMatematikacs_CZ
thesis.degree.programMathematicsen_US
uk.thesis.typebakalářská prácecs_CZ
uk.taxonomy.organization-csMatematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematikycs_CZ
uk.taxonomy.organization-enFaculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematicsen_US
uk.faculty-name.csMatematicko-fyzikální fakultacs_CZ
uk.faculty-name.enFaculty of Mathematics and Physicsen_US
uk.faculty-abbr.csMFFcs_CZ
uk.degree-discipline.csObecná matematikacs_CZ
uk.degree-discipline.enGeneral Mathematicsen_US
uk.degree-program.csMatematikacs_CZ
uk.degree-program.enMathematicsen_US
thesis.grade.csVýborněcs_CZ
thesis.grade.enExcellenten_US
uk.abstract.csV předložené shrnující práci studujeme takzvaný inverzní problém aditivní teorie čísel. Snažíme se tedy charakterizovat množiny A přirozených čísel, víme-li nějaké informace o jejich násobcích 2A = A + A. Zpočátku se budeme věnovat konečným množinám s vlastností |2A| = 2|A| - 1, dále si ukážeme zobecnění pro takové abelovské grupy G, v nichž má každý prvek řad omezenýy konstantou r, a jejich podmnožiny A splňující |2A| - c|A|. Nakonec se dostaneme až k slavné Freimanově větě, která popisuje množiny přirozených čísel A, jež jsou malé ve smyslu |2A| - c|A|. Tuto větu dokážeme a uvedeme některé její důsledky a aplikace.cs_CZ
uk.abstract.enIn the presented summary work we study the inverse problem in additive number theory. More speci cally, we try to characterize sets A of positive integers if we know some information about their sumsets 2A = A + A. At the beginning we devote some time to nite sets with the property |2A| = 2|Aj| - 1, then we solve a generalized problem for such abelian groups G in whose order of all elements is bounded by a constant rand their subsets A satisfying j2Aj cjAj. At the end we present the famous Freiman theorem, which describes sets of positive integers A small in the sense |2A| - c|A|. We prove this theorem and give some corollaries and applications.en_US
uk.publication.placePrahacs_CZ
uk.grantorUniverzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematikycs_CZ
dc.identifier.lisID990011192000106986


Files in this item

Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail
Thumbnail

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record


© 2017 Univerzita Karlova, Ústřední knihovna, Ovocný trh 560/5, 116 36 Praha 1; email: admin-repozitar [at] cuni.cz

Za dodržení všech ustanovení autorského zákona jsou zodpovědné jednotlivé složky Univerzity Karlovy. / Each constituent part of Charles University is responsible for adherence to all provisions of the copyright law.

Upozornění / Notice: Získané informace nemohou být použity k výdělečným účelům nebo vydávány za studijní, vědeckou nebo jinou tvůrčí činnost jiné osoby než autora. / Any retrieved information shall not be used for any commercial purposes or claimed as results of studying, scientific or any other creative activities of any person other than the author.

DSpace software copyright © 2002-2015  DuraSpace
Theme by 
@mire NV