Testy normality časových řad

Abstract

Tato práce se zabývá testováním normality časových řad u AR a ARMA procesů. Nejdříve je zde vyšetřeno chování běžných testů normality, které předpokládají nezávislost pozorování. Je zde hlavně zkoumáno dodržování hladiny a síly těchto testů v závislosti na vzdálenosti kořenů charakteristického polynomu AR procesů od jednotkového kruhu. Dále se tato práce obdobně zabývá testy, které nezávislost pozorování nepředpokládají. Omezíme-li se na AR procesy, můžeme testováním normality reziduí dostat dobré výsledky. U obecnějších testů můžeme také dostat dobré výsledky, ale tyto testy potřebují větší počet pozorování a jsou výpočetně náročnější.

This work considers testing normality of time series in AR and ARMA processes. Firstly we investigate properties of common normality tests, which assume independency. The main goal is to examine levels and powers of tests in dependence on distances of the roots of the characteristic polynom from unit circle. After this we study the tests, which don't assume independency. In the case of AR processes, we get good results by testing normality of residuals. More complex tests can also give good results, but these tests need many observations and are difficult from the numerical point of view.