On fluids with pressure-dependent viscosity flowing through a porous medium

Abstract

Experimentální údaje jasně dokazují, že viskozita tekutin podléhá značným změnám v závislosti na tlaku. Toto pozorování vede k zobecnění známých modelů, např. Darcyho zákona, Stokesova zákona, Navierových-Stokesových rovnic aj. Tato práce se zabývá třemi takovými modely, které posloužily za podklad k trojici publikovaných článků. Jejich sjednocujícím tématem je vývoj existenční teorie a nalezení slabého řešení systémů parciálních diferenciálních rovnic pocházejících z uvažovaných modelů.

Experimental data convincingly show that viscosity of a fluid may change significantly with pressure. This observation leads to various generalizations of well-known models, like Darcy's law, Stokes' law or the Navier-Stokes equations, among others. This thesis investigates three such models in a series of three published papers. Their unifying topic is development of existence theory and finding a weak solution to systems of partial differential equations stemming from the considered models.