dc.creator | Tesař, Marek | |
dc.date.accessioned | 2021-05-19T17:23:19Z | |
dc.date.available | 2021-05-19T17:23:19Z | |
dc.date.issued | 2009 | |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/20.500.11956/24808 | |
dc.description.abstract | A covering projection from graph G onto graph H is "local isomorphism": a mapping from the vertex set of G onto the vertex set of H such that, for every v V (G), the neighborhood of v is mapped bijectively onto the neighborhood (in H) of the image of v. We study the computational complexity of the H-cover (deciding if a given graph G covers H), where G is a regular graph with 8 vertices and edges of two colors, where edges of one color create two disjoint 4-cycles. We present full characterization of H-cover problem for such 3-regular graphs. We solve polynomial cases by reduction to system of linear equations and we show some graphs for which this method doesn't work (even though H-cover is polynomial). | en_US |
dc.description.abstract | Nakrytie grafu G do grafu H je "lokálny izomorfizmus": zobrazenie vrcholov grafu G na vrcholy grafu H také, že pre všetky v V (G), okolie vrchola v je zobrazené bijektívne na okolie (v H) obrazu v. My študujeme výpočetnú zložitosť problému nakrytia na graf H (rozhodnútie či pre daný graf G existuje nakrytie do H), kde graf H je regulárny graf na 8 vrcholoch, jeho hrany majú dve farby, pričom hrany jednej farby tvoria dva disjunktné 4-cykly. Podávame tu plnú charakterizáciu problému nakrytia pre takéto 3 regulárne grafy. Polynomiálne prípady riešime pomocou prevodu na sústavu lineárnych rovníc a tiež ukážeme niektoré grafy, pre ktoré táto metóda nefunguje (napriek tomu, že problém nakrytia je polynomiálne riešitelný). | cs_CZ |
dc.language | Čeština | cs_CZ |
dc.language.iso | cs_CZ | |
dc.publisher | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.title | Užití lineární algebry v kombinatorice | cs_CZ |
dc.type | rigorózní práce | cs_CZ |
dcterms.created | 2009 | |
dcterms.dateAccepted | 2009-06-04 | |
dc.description.department | Department of Applied Mathematics | en_US |
dc.description.department | Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
dc.description.faculty | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
dc.description.faculty | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
dc.identifier.repId | 73402 | |
dc.title.translated | Combinatorial applications of linear algebra | en_US |
dc.identifier.aleph | 001443398 | |
thesis.degree.name | RNDr. | |
thesis.degree.level | rigorózní řízení | cs_CZ |
thesis.degree.discipline | Discrete Mathematics and Optimization | en_US |
thesis.degree.discipline | Diskrétní matematika a optimalizace | cs_CZ |
thesis.degree.program | Informatics | en_US |
thesis.degree.program | Informatika | cs_CZ |
uk.thesis.type | rigorózní práce | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-cs | Matematicko-fyzikální fakulta::Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
uk.taxonomy.organization-en | Faculty of Mathematics and Physics::Department of Applied Mathematics | en_US |
uk.faculty-name.cs | Matematicko-fyzikální fakulta | cs_CZ |
uk.faculty-name.en | Faculty of Mathematics and Physics | en_US |
uk.faculty-abbr.cs | MFF | cs_CZ |
uk.degree-discipline.cs | Diskrétní matematika a optimalizace | cs_CZ |
uk.degree-discipline.en | Discrete Mathematics and Optimization | en_US |
uk.degree-program.cs | Informatika | cs_CZ |
uk.degree-program.en | Informatics | en_US |
thesis.grade.cs | Uznáno | cs_CZ |
thesis.grade.en | Recognized | en_US |
uk.abstract.cs | Nakrytie grafu G do grafu H je "lokálny izomorfizmus": zobrazenie vrcholov grafu G na vrcholy grafu H také, že pre všetky v V (G), okolie vrchola v je zobrazené bijektívne na okolie (v H) obrazu v. My študujeme výpočetnú zložitosť problému nakrytia na graf H (rozhodnútie či pre daný graf G existuje nakrytie do H), kde graf H je regulárny graf na 8 vrcholoch, jeho hrany majú dve farby, pričom hrany jednej farby tvoria dva disjunktné 4-cykly. Podávame tu plnú charakterizáciu problému nakrytia pre takéto 3 regulárne grafy. Polynomiálne prípady riešime pomocou prevodu na sústavu lineárnych rovníc a tiež ukážeme niektoré grafy, pre ktoré táto metóda nefunguje (napriek tomu, že problém nakrytia je polynomiálne riešitelný). | cs_CZ |
uk.abstract.en | A covering projection from graph G onto graph H is "local isomorphism": a mapping from the vertex set of G onto the vertex set of H such that, for every v V (G), the neighborhood of v is mapped bijectively onto the neighborhood (in H) of the image of v. We study the computational complexity of the H-cover (deciding if a given graph G covers H), where G is a regular graph with 8 vertices and edges of two colors, where edges of one color create two disjoint 4-cycles. We present full characterization of H-cover problem for such 3-regular graphs. We solve polynomial cases by reduction to system of linear equations and we show some graphs for which this method doesn't work (even though H-cover is polynomial). | en_US |
uk.file-availability | V | |
uk.grantor | Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, Katedra aplikované matematiky | cs_CZ |
thesis.grade.code | U | |
uk.publication-place | Praha | cs_CZ |
uk.thesis.defenceStatus | U | |
dc.identifier.lisID | 990014433980106986 | |