Study of resonance and threshold effects on simple two-channel model

Abstract

Táto práca sa venuje jednoduchému jednorozmernému dvojkanálovému rozptylovému modelu, kde bodová interakcia medzi kanálmi je sprostredkovaná delta potenciálom. Tento rozptylový problém je analyticky riešiteľný. Riešením Lippmannovej-Schwingerovej rovnice sú nájdené rozptylové vlastné stavy, následne maticové elementy S matice a vlastné fázy. Skúma sa vplyv parametrov na prahové a rezonančné javy (prítomnosť, poloha, šírka) a ich vzťah ku pólom S matice v komplexnej k-rovine. Potom pre model v rezonančnom režime je aplikovaný projekčný formalizmus a rozptylová T matica sa separuje na ortogonálny, priamy a rezonančný člen. Diskutuje sa vplyv výberu podpriestoru kvázi- väzbových stavov na separáciu T matice. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)

In this thesis we study simple one-dimensional two-channel scattering model where pointlike coupling between channels is provided by the delta potential. The scattering task can be completely solved analytically. The solution of the Lippmann-Schwinger equation leads to improper scattering eigenvectors, consequently to scattering S matrix elements and eigenphases. We study how the setting of parameters affects threshold and resonant behaviour (presence, position, width) and the mutual relationship between resonances and poles of the S matrix in complex k-plane. Then we apply projection- operator formalism to model with resonance and the on-shell T matrix is separated into the orthogonal, direct and resonant term. We discuss how choice of subspace of quasi-bound states effects the separation. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)