Quasigroup based cryptography

Abstract

Předložená práce se zabývá vlastnostmi určité nekonečné matice, jejíž prvky jsou prvky kvazigrupy. Tato matice je vygenerována z určeného nekonečného vektoru poumocí levých iterovaných translací. Z předpokladu, že vstupní vektor je periodický, zkoumáme, jaké periody můžou mít jednotlivé řádky matice pro dané typy kvazigrup. Cílem této práce je ukázat, že pro centrální kvazigrupy periody rostou nejvýše lienárně, a snažit se tento fakt aplikovat na proudovou šifru Edon-80.

In this work, we study some properties of an in nite matrix, which consists of quasigroup elements. This matrix is generated from a certain sequence X using left iterated translations. We suppose that the sequence X is periodic and we examine how the periods of the rows of our matrix behave for various types of quasigroups. We show that for central quasigroups the periods increase at most linearly. Further, we try to apply our result to the stream cipher Edon-80.