The Impact of Erroneous Polygonal Coverage Topology on Spatial Statistical Methods

Abstract

Validní topologie je základním předpokladem pro prostorové statistické metody, které se opírají o polygonovou sousednost (kontiguitu). Pokud polygonové pokrytí není topologicky správné, může to vést k potenciálním nepřesnostem ve výsledcích analýzy. Cílem této práce je prozkoumat vliv chyb v topologii polygonového pokrytí na robustnost prostorové autokorelace, konkrétně globálního Moranova I, a regionalizačních technik, konkrétně prostorově omezeného hierarchického shlukování (SCHC) a metody SKATER.Chyby v topologii polygonového pokrytí byly simulovány postupným odebíráním hran z matice prostorových vah W za různých omezení, čímž byly napodobeny odlišné zdroje topologických chyb, které mohou zabránit správné detekci sousednosti z geometrie. Za účelem posouzení toho, jak tyto faktory ovlivňují degradaci jednotlivých statistik, bylo analyzováno několik syntetických gridů lišících se velikostí, hustotou W a hodnotami atributů, spolu s empirickými daty testujícími, zda se zjištění ze syntetických dat přenášejí i na data reálná. I se s rostoucí ztrátou hran postupně více odlišovalo od své původní hodnoty, nejvýrazněji u menších a řidších dat, přičemž nejvíce poškozujícím typem narušení bylo lokální odebírání hran. Tyto vzorce byly konzistentní i v empirických datech, s výjimkou účinku lokálního...

Valid topology is a fundamental requirement for spatial statistical methods that rely on polygonal contiguity. When the polygonal dataset is not topologically sound, it might lead to potential inaccuracies in the outcome of the analysis. The aim of this work is to explore the influence of polygonal coverage violations on the robustness of spatial autocorrelation, namely global Moran's I, and regionalisation techniques, specifically spatially constrained hierarchical clustering (SCHC) and SKATER. Polygonal coverage errors were simulated by progressively removing edges from the spatial weights matrix W under different restrictions, imitating distinct sources of topology error that can prevent adjacency from being correctly detected from geometry. Several synthetic lattices, varying in size, W density, and attribute values, were analysed to assess how these factors shape the degradation of each statistic, alongside empirical data to test whether the synthetic findings generalise to real-world settings. I degraded gradually with increasing edge loss, most strongly in smaller and sparser datasets, and local edge removal was the most damaging corruption type. These patterns were consistent in the empirical data, except for the effect of local removal, which did not carry over. Datasets with no initial...