Barycentric Approximations for Determination of Electronic Resonances

Abstract

The method of Analytic Continuation in the Coupling Constant (ACCC) is investigated using the barycentric formula and the AAA algorithm. Various approaches to the ACCC are tested, including a physically motivated constraint on the barycentric formula that provided a significant increase in precision, accuracy and stability of analytic continua- tions. Furthermore, the view that Froissart doublets hamper analytic continuations is challenged. The methods are applied for the calculation of beryllium anion resonances, with the resulting energy and resonance width being determined up to three significant places, which to date corresponds to the most precise estimate of these values.

Práce se zabývá metodami analytického prodloužení ve vazbové konstantě (ACCC) s vy- užitím barycentrické formule a AAA algoritmu. Jsou otestovány různé přístupy k vytče- nému problému, a to včetně fyzikálně motivované restrikce na barycentrickou formuli, jež poskytla signifikantní nárůst přesnosti a stability analytických prodloužení. Dále je také oponováno názoru, že Froissartovy dublety narušují analytická prodloužení. Zkoumané metody jsou použity pro nalezení rezonancí aniontu beryllia. Výsledná energie a rezo- nanční šířka je stanovena na tři platné číslice, což je dosud nejpřesnější odhad těchto hodnot.