Skoroperiodické funkce

Abstract

This thesis provides a comprehensive treatment of selected topics in the theory of almost-periodic functions. The text is based on the monograph An Intro- duction to Harmonic Analysis by Y. Katznelson. The primary objective is to present a self-contained and accessible text that facilitates the study of this ad- vanced area of harmonic analysis. The original proofs, which are often highly concise, are expanded in great detail, and the text is supplemented with neces- sary auxiliary lemmas. Furthermore, the thesis provides thorough explanations of remarks found in the aforementioned monograph and includes complete so- lutions to selected exercises. Keywords: almost-periodic functions, harmonic analysis, Katznelson, tempered distribu- tions. 1

Tato práce zpracovává vybrané partie o skoroperiodických funkcích (almost- periodic functions). Text vychází z monografie An Introduction to Harmo- nic Analysis od Y. Katznelsona. Cílem je poskytnout ucelený a samostatně čitelný text, který usnadňuje studium této pokročilé oblasti harmonické analýzy. Původní, často velmi stručné, důkazy jsou detailně rozepsány a text je do- plněn o nezbytná pomocná lemmata. Práce navíc obsahuje podrobně vysvětlené poznámky uvedené v uvedené monografii a doplňuje text o kompletní řešení vy- braných cvičení. Klíčová slova: skoroperiodické funkce, harmonická analýza, Katznelson, temperované distribuce. 1