Essays on Instrumental Variables

Abstract

In this thesis, I study instrumental variable models and propose new methods for their analysis. I derive novel theoretical results, based on which I propose new statistical pro- cedures that are relevant for applied research. In addition to analytical derivations, I run simulations and apply the proposed methods to relevant empirical contexts. In Chapter 1, I consider a nonparametric instrumental variable model with binary treatment and propose a simple test of unobserved heterogeneity of treatment effects. The test is built on a novel statistical result that allows for the identification of the average second regression derivative by quadratic least-squares projections. Based on this statistical result, I propose a test of heterogeneity of average treatment effects across margins of participation, using the marginal treatment effects (MTE) methodology. In particular, I exploit the link between the slope of the MTE curve and the second derivative of an unknown regression function. The test is easy to implement and can be run using off-the-shelf software. Further, I illustrate the performance of my test with simulations based on an influential empirical setup. Finally, I propose a version of my test that checks for a monotone MTE curve and, more generally, monotone regression derivatives. Both...

V této disertační práci se zabývám modely s instrumentálními proměnnými a navrhuji nové metody jejich analýzy. Odvozuji nové teoretické výsledky, na jejichž základě navrhuji statistické postupy relevantní pro aplikovaný výzkum. Kromě analytických odvození provádím simulační studie a aplikuji navržené metody na relevantní empirické kontexty. V první kapitole uvažuji neparametrický model s instrumentální proměnnou a binární intervencí a navrhuji jednoduchý test nepozorované heterogenity efektů intervence. Test je založen na novém stati- stickém výsledku, který umožňuje identifikaci průměrné druhé derivace regresní funkce pomocí kvadratických projekcí metodou nejmenších čtverců. Na základě tohoto výsledku navrhuji test heterogenity průměrných efektů intervence napříč marginami participace využívající metodologii marginálních efektů intervence (marginal treatment effects, MTE). Konkrétně využívám vazbu mezi sklonem křivky MTE a druhou derivací neznámé regresní funkce. Test je snadno implementovatelný a lze jej provádět v běžně dostupném softwaru. Dále dokumentuji chování navrženého testu pomocí simulací založených na vlivném empirickém nastavení. Nakonec navrhuji verzi testu, která ověřuje monotonní tvar křivky MTE a obecněji monotonii regresních derivací. Obě verze testu mají implikace pro...