Modeling tumor growth and its response to chemotherapy

Abstract

Glioblastoma is the most aggressive and, at the same time, the most common type of brain tumor, characterized by a short expected survival. The standard way to mathemati- cally describe the growth and response to treatment of this tumor is the reaction-diffusion equation. In this work, we employ the tools provided by the Firedrake system to solve this equation on both simplified geometry and an anatomically accurate brain domain. We focus on the different behavior of the tumor in gray and white matter and verify that a so-called bang-bang treatment strategy is the most effective.

Glioblastom je nejagresivnějším a zároveň nejběžnějším typem mozkového nádoru, který je typický krátkou očekávanou dobou dožití. Standardní způsob matematického popisu růstu a reakce na léčbu tohoto nádoru je rovnice reakce-difuze. V této práci vy- užíváme nástrojů, které poskytuje systém Firedrake a řešíme tuto rovnici na doménách se zjednodušenou geometrií a na doméně anatomicky přesného mozku. Zaměříme se na rozdílné chování nádoru v šedé a bílé hmotě mozkové a ověříme, že takzvaná bang-bang strategie léčby je nejefektivnější.