Numerical modeling of contact angle hysteresis for Korteweg-type fluids

Abstract

Contact angle hysteresis refers to the difference between the advancing and reced- ing contact angles of a liquid drop on a surface. In this thesis, we review the current understanding of this phenomenon and the various physical approaches proposed to ex- plain it. Furthermore, we study a thermodynamically consistent mathematical model of a Korteweg-Van der Waals liquid-vapor system with novel dynamic boundary con- ditions. These conditions are based on two assumptions: the surface Helmholtz free energy depends on both surface temperature and bulk density, and a thermodynamic constraint ensures non-negative entropy production. This framework naturally in- troduces dynamic surface tension. Numerical simulations performed using the finite element library FEniCS show that the resulting hysteresis curve agrees well with re- sults obtained from models based on different physical assumptions. This investigation indicates that the proposed model captures the essential features of dynamical contact angle hysteresis.

Hysterézia kontaktného uhlu je pojem označujúci rozdiel medzi "postupujúcim" (advancing) a "ustupujúcim" (receding) kontaktným uhlom, ktorý zviera kvapka s po- vrchom. V úvode tejto práce uvádzame prehľad aktuálnych znalostí o hysterézii kon- taktného uhlu a rôznych fyzikálnych popisov tohto javu. Ďalej skúmame termodyna- micky konzistentný model popisujúci tekutinu Kortewegovho-Van der Waalsovho typu s "novými" dynamickými okrajovými podmienkami. Pre odvodenie okrajových pod- mienok je predpokladané, že Helmholtzova voľná energia závisí od povrchovej teploty a hustoty vo vnútri "bulk-u" a, vďaka špecifickej podmienke, je zabezpečená nezá- pornosť produkcie entropie. Tieto predpoklady pridávajú do okrajových podmienok členy zodpovedajúce za dynamické povrchové napätie. Na základe numerických simu- lácií prevedených pomocou konečno-prvkovej knižnice FEniCS, sme zistili, že výsledná hysterézna krivka vykazuje podobné správanie ako modely využívajúce iný fyzikálny prístup. Toto zistenie naznačuje, že použitý model dokáže zachytiť základné vlastnosti hysterézie kontaktného uhlu.