Vliv zpětnovazebního zpoždění a hydrodynamických interakcí v aktivní hmotě

Abstract

This bachelor's thesis focuses on the study of active matter. The main objective was to investigate the possibility of incorporating hydrodynamic interactions into a theoretical description of active matter with feedback delay. The specific form of hydrodynamic interactions studied included the first terms of the expansions of these forces for small and large distances between particles. The interaction forces were studied in a simple model of delayed attractive interaction using the theory of stochastic delay differential equations. First, the single-particle case was studied, in which it was verified that the considered short-range hydrodynamic term can be used to reproduce known results. Next, the many-particle case was studied. Here, it was found that in the considered damped model, the chosen form of short-range hydrodynamic interactions is not suitable. The behavior of the many-particle model was studied for two types of long-range interactions corresponding to different types of microparticles.

Bakalářská práce se zabývá studiem aktivní hmoty. Hlavním cílem bylo ověřit mož- nosti zakomponování hydrodynamických interakcí do teoretického popisu aktivní hmoty se zpětnovazebním zpožděním. Konkrétní studovaná forma hydrodynamických interakcí obsahovala první členy rozvojů těchto sil pro malé a velké vzdálenosti mezi částicemi. Interakční síly byly studovány na jednoduchém modelu zpožděné přitažlivé interakce pomocí teorie stochastických diferenciálních rovnic se zpožděním. Nejprve byl studován jednočásticový případ, ve kterém bylo ověřeno, že uvažovaný krátkodosahový hydrodyna- mický člen lze použít k reprodukci známých výsledků. Poté byl studován mnohočásticový případ. Zde bylo zjištěno, že v uvažovaném přetlumeném modelu není zvolená forma krát- kodosahových hydrodynamických interakcí vhodná. Chování mnohočásticového modelu bylo studováno pro dva typy dlouhodosahových interakcí odpovídajících jiným typům mikroplavců.