Aproximácia rozdelení kvadratických foriem

Abstract

The distribution of quadratic forms is very difficult to express analytically, and there- fore must be approximated in practice. This thesis examines methods of approximation using the gamma distribution and the normal distribution. It also derives the basic descriptive characteristics of quadratic forms, such as the expected value and variance, whose preservation is required in the approximation. The developed theory is illustrated with specific examples and figures. Finally, the individual methods are compared, and the cases in which one method is more advantageous than the others are identified.

Rozdelenie kvadratických foriem je veľmi náročné na vyjadrenie, preto je v praxi nutné ho aproximovať. Táto práca preskúma metódy aproximácie gama rozdelením a normál- nym rozdelením. Rovnako tak sú v práci spočítané základné popisné charakteristiky kva- dratických foriem, ako stredná hodnota či rozptyl, ktorých zachovanie pri aproximácii je vyžadované. Odvodená teória je ilustrovaná na konkrétnych príkladoch a obrázkoch. Na záver sú jednotlivé metódy medzi sebou porovnané a vymedzené prípady, v ktorých je niektorá metóda výhodnejšia než ostatné.