Testování zaměnitelnosti dvourozměrného rozdělení

Abstract

This thesis examines the exchangeability of bivariate probability distributions. It for- mulates and proves several useful properties of exchangeable distributions. Furthermore, various methods for testing the null hypothesis of exchangeability are discussed, utilizing bivariate empirical distribution functions, permutation tests, and the analysis of empiri- cal frequencies. Within a simulation study, these testing approaches are compared based on their behavior under both the null hypothesis and the alternative.

Tato práce se zabývá zaměnitelností dvourozměrných pravděpodobnostních rozdělení. Jsou zde zformulovány a dokázány užitečné vlastnosti zaměnitelných rozdělení. Dále jsou také diskutovány způsoby, jak se dá nulová hypotéza o zaměnitelnosti testovat využitím dvourozměrných empirických distribučních funkcí, permutačních testů a sledování empi- rických četností. V rámci simulační studie jsou tyto přístupy k testování porovnány podle jejich chování za platnosti nulové hypotézy a alternativy.