Quasiprobability distribution in the quantum Rabi model

Abstract

In this work, we study the quantum Rabi model, a simple two-state system coupled to a harmonic oscillator. With increasing interaction strength between the subsystems, the model undergoes a quantum phase transition (QPT), a phenomenon explained by a change in the shape of the potential in the semiclassical limit. We numerically cal- culate the Wigner quasiprobability distribution of the oscillator subsystem for various eigenstates and coupling strengths, demonstrate its nontrivial structural change as the QPT is crossed, and compare it with the Husimi Q function. Finally, we employ the Wigner negativity to quantify the nonclassicality of the states and observe that the neg- ativity is enhanced near the QPT. This work can contribute to the understanding of the Wigner distribution and Wigner negativity in a system relevant to quantum technology and computing.

Cílem této práce je studium kvantového Rabiho modelu, což je jednoduchý model interagujícího dvoustavového systému s harmonickým oscilátorem. Se zvyšující se silou interakce mezi podsystémy model vykazuje kvantový fázový přechod (QPT), který lze vysvětlit změnou tvaru potenciálu v semiklasické limitě. Numericky počítáme Wignerovo kvazipravděpodobnostní rozdělení oscilátorového podsystému pro různé vlastní stavy a různé hodnoty interakčního parametru. Ukazujeme netriviální změnu struktury Wigne- rova rozdělení při překročení QPT a porovnáváme s odpovídající Husimiho Q-funkcí. Kvantifikujeme neklasičnost vlastních stavů pomocí Wignerovy negativity. Pozorujeme, že v blízkosti QPT je negativita zesílena. Tato práce přispívá k porozumění Wignerovu rozdělení a Wignerově negativitě v systému, který je relevantní pro kvantové technologie a kvantové počítaní.