Onsager-Machlup principle and machine learning

Abstract

We study the most probable path in configuration space for overdamped Langevin dynamics, given by the minimizer of the Onsager Machlup action, which we find using neural networks. From the most probable path we calculate the free energy profile, transition states and reaction time without having to perform expensive MD simulations. We develop a simple method where continuity and boundary conditions are automatically satisfied without adding extra terms to the action. We implement the method in PyTorch. We then compute how the action depends on the total time in accordance with Hamilton- Jacobi theory.

Zabýváme se nejpravděpodobnější trajektorií v konfiguračním prostoru pro přetlu- menou Langevinovu dynamiku. Nejpravděpodobnější trajektorie je minimizér Onsager Machlupovy akce, který hledáme pomocí neuronových sítí. Počítáme z něj profil volné energie a přechodový stav, aniž bychom museli provádět náročné MD simulace. V naší metodě spojitost trajektorie a okrajové podmínky vychází automaticky bez přidaných členů do akce. Metodu implementujeme v PyTorch. Poté počítáme, jak akce závisí na celkovém čase v souladu s Hamilton-Jacobiho teorií.