Testování nezávislosti dvou veličin s diskrétním rozdělením založené na empirické vytvořující funkci

Abstract

This thesis focuses on testing the independence of pairs of discrete random variables using empirical probability generating function. We start by defining probability and em- pirical probability generating functions and deriving their fundamental properties. Next, two test statistics-pointwise and integral-are introduced and the construction of their corresponding testing methods is described. The thesis is concluded with a simulation study using the software R, where the tests presented earlier are compared with a refer- ence chi-square test of independence.

Tématem této práce je testování nezávislosti dvojic diskrétních náhodných veličin s vy- užitím empirických vytvořujících funkcí. V úvodní části jsou nejprve definovány pravděpo- dobnostní a empirické vytvořující funkce a odvozeny jejich základní vlastnosti. Následně jsou představeny dvě testové statistiky, bodová a integrální, a popsána konstrukce pří- slušných testovacích metod. Práce je zakončena simulační studií v softwaru R, ve které jsou dříve představené testy porovnány s referenčním chí-kvadrát testem nezávislosti.