Odhadovanie ofenzívnych a defenzívnych schopností v športe

Abstract

This bachelor thesis deals with the statistical estimation of offensive and defensive abilities of football teams based on the number of scored and conceded goals. Two variants of the Poisson distribution are used for the estimation. The first variant is based on the assumption of goal independence, and the maximum likelihood method is used for the estimation. The second variant uses a bivariate Poisson distribution, where the numbers of goals are considered as dependent random variables, and the estimates are also determined using maximum likelihood. To obtain the estimates, the Block-Coordinate Ascent algorithm and the EM algorithm were used. The thesis also includes an analysis of the used models and their subsequent empirical application to English Premier League data.

Táto bakalárska práca sa zaoberá štatistickým odhadovaním ofenzívnych a defenzív- nych schopností futbalových tímov na základe počtu strelených a inkasovaných gólov. Pre odhad sú v práci použité dve varianty Poissonovho rozdelenia. Prvá varianta vychádza z predpokladu nezávislosti gólov a na odhad je použitá metóda maximálnej vierohodnosti. V druhej variante je použité dvojrozmerné Poissonovo rozdelenie, kde sú počty gólov uvažované ako závislé náhodné veličiny a odhady sú takisto určené pomocou maximálnej vierohodnosti. Na získanie odhadov boli použité Block-Coordinate Ascent algoritmus a EM algoritmus. Súčasťou práce je aj analýza používaných modelov a ich následná empi- rická aplikácia na dáta z anglickej Premier League.