Odhadování pojistných rezerv na základě Mack modelu

Abstract

This thesis describes Mack's model, which is based on the Chain Ladder method. It unifies the mathematical notation of Mack (1993) and England and Verrall (2002) and expands their proofs into step-by-step procedures. The work also includes a simulation showing that prediction intervals based on the normal distribution do not cover reserves sufficiently. This poses a problem for Solvency II regulations, as the model underestimates the risk of extreme losses under this setup.

Tato práce se zabývá popisem Mackova modelu vycházejícího z Chain Ladder metody. V práci je sjednocení matematického značení Mack (1993) a England a Verrall (2002) a rozvedení jejich důkazů do postupných kroků. Klíčovou částí je simulace ukazující, že predikční intervaly konstruované pomocí normálního rozdělení nepokrývají rezervy dostatečně. To je problém pro pravidla Solvency II, protože model při tomto nastavení podhodnocuje riziko extrémních škod.