Boxova-Jenkinsova metodológia pre časové rady

Abstract

This thesis deals with the problem of time series modeling using the Box-Jenkins methodology. The construction of the corresponding ARMA, ARIMA, and SARIMA models is usually carried out in three separate steps (1. identification; 2. estimation; 3. diagnostics), while the sequence of these steps is progressively refined. The thesis develops a functional algorithm that fully automates the construction of an appropriate model. This algorithm is suitable for routine processing of large portfolios of time series, which is demonstrated through a simulation study and real data from the Makridakis competition (see Makridakis et al., (2018, 2020)).

Táto práca sa zaoberá problematikou modelovania časových radov pomocou Boxovej-Jenkinsovej metodológie. Vlastná konštrukcia príslušných modelov typu ARMA, ARIMA a SARIMA väčšinou prebieha v troch separátnych krokoch (1. identifikácia; 2. odhad; 3. diagnostika), pričom ich nadväznosť je postupne korigovaná. V práci je vytvorený funkčný algoritmus, ktorý konštrukciu príslušného modelu plne automatizuje. Tento algoritmus je vhodný pre rutinné spracovanie velkých portfólií časových radov, čo je v práci demonštrované pomocou simulačnej štúdie a reálnych dát z Makridakisovej súťaže (viď Makridakis et al. (2018, 2020)).