Moran process with sensing individuals

Abstract

This thesis investigates evolutionary dynamics in finite populations through a modi- fied Moran process. We introduce the concept of sensing individuals: agents capable of identifying the types of others in the population. When a sensing individual is selected for reproduction, the offspring will always replace an individual of different type, ensuring that it never "wastes a turn" and always increases its frequency in the population. This leads to a significant selective advantage. We analyze fixation probabilities in two different scenarios: one where mutants possess the sensing ability and residents remain oblivious, and another where all individuals pos- sess the sensing ability. These dynamics are analyzed in two population structures: the well-mixed population and the cycle spatial structure. We compare the results to the standard Moran process.

Tato práce zkoumá evoluční dynamiku v konečných populacích prostřednictvím mo- difikovaného Moranova procesu. Představujeme koncept vnímajících jedinců (sensing in- dividuals): agentů schopných identifikovat typy ostatních v populaci. Když je vnímající jedinec vybrán k reprodukci, jeho potomek vždy nahradí jedince odlišného typu, čímž je zajištěno, že nikdy "nepromarní" tah a vždy tak zvýší své zastoupení v populaci. To vede k významné selekční výhodě. Analyzujeme pravděpodobnosti fixace ve dvou různých scénářích: v prvním disponují schopností vnímání mutanti, zatímco původní jedinci (rezidenti) ji nemají, a ve druhém scénáři mají schopnost vnímání všichni jedinci. Tato dynamika je zkoumána ve dvou po- pulačních strukturách: v dobře promíchané populaci (well-mixed) a v cyklické prostorové struktuře (cyclic spatial structure). Výsledky porovnáváme se standardním Moranovým procesem.