Nepoissonovské modely pro četnosti

Abstract

In this thesis we describe a model, which is appropriate for discrete non-negative integer data with an excessive number of zeros. In the thesis we present more choices of models, which we can use for such data, but primarily we are focused on Zero-inflated Poisson distribution. In the second section we construct parameter estimates for this distribution using the method of moments, the maximum likelihood method and we derive confidence intervals. We also prove some properties of the constructed estimators. In the third section we present simulation study and discuss the results.

V této práci se zabýváme popisem modelu, který je vhodný pro diskrétní data nabý- vající nezáporných celočíselných hodnot s nadměrnou četností nul. V práci uvádíme více možností, jaký vhodný model zvolit pro tento typ dat, ale primárně zde studujeme pře- devším Poissonovo rozdělení s nadhodnocenými nulami. V druhé kapitole konstruujeme odhady parametrů tohoto rozdělení momentovou metodou, metodou maximální věrohod- nosti a odvozujeme také intervalové odhady. Dále také dokazujeme vybrané vlastnosti zkonstruovaných odhadů. Ve třetí kapitole následně uvádíme simulační studii a diskutu- jeme o výsledcích.