Funkční šifrování pro skalární součin

Abstract

Classic asymmetric encryption determines who can encrypt and decrypt messages. In this thesis we describe the concept of functional encryption, which additionally allows controlling the amount of information that the recipient learns after decryption. The entire message is not completely de- crypted, but the result of its decryption is the value of a specific function evaluated on the plaintext. We demonstrate this principle using the ex- ample of a construction that ensures that when decrypting an encrypted message x using a special key for the vector y, the result will be the value of the inner product of x and y without revealing any other information about x. This fact is proved in the thesis.

Klasické asymetrické šifrování určuje, kdo může zprávy šifrovat a dešifrovat. V této práci popíšeme koncept funkčního šifrování umožňující navíc kon- trolovat množství informací, které se příjemce po dešifrování dozvídá. Namísto dešifrování kompletně celé zprávy je výsledkem jejího dešifrování hod- nota konkrétní funkce vypočítaná nad ještě nezašifrovanou zprávou. Tento princip ukážeme na příkladu konstrukce, která zajistí, že při dešifrování zašifrované zprávy x pomocí speciálního klíče pro vektor y bude výsledkem hodnota skalárního součinu x a y bez zveřejnění jiné informace o x. Tato skutečnost je v práci dokázána.