Computing Winner Robustness via Counting and Integration

Abstract

This thesis studies the continuous approach to the election robustness problem. This model eliminates sampling bias and also operates with the non-anonymous nature of the election using a weighted integration framework. It groups voters into distinct types based on their preferences and relaxes integer constraints into a convex polytope. Then, it calculates the robustness ratio by executing an integration algorithm pipeline of the weighted function over the polytope. The thesis provides a theoretical background needed for the integration, proposes a pipeline for the integration to admit FPRAS, and implements an adaptive version of such a pipeline. The implementation has an experimental validation, and then it discusses the results from test runs on different cultures of elections. 1

Tato práce se zabývá spojitým přístupem k robustnosti voleb. Tento model eliminuje zkreslení výběru a pomocí vážené integrace pracuje s neanonymní povahou voleb. Voliče seskupuje do různých typů vzhledem k jejich preferenci a poté relaxuje celočíselné podmínky do konvexního polytopu. Poté spočítá poměr robustnosti pomocí integrace vážené funkce na konvexním polytopu. Tato práce nabízí teoretický základ, který je nutný pro integraci, také nabízí kroky, které jsou třeba k učinění, aby integrace byla FPRAS a implementuje tyto kroky. Implementace obsahuje experimentální validaci výsledků a také diskutuje výsledky na testovacích datech přes různé kultury voleb. 1