Specification tests for GARCH processes

Abstract

For valid statistical modeling of volatility with GARCH processes, correct model spec- ification is essential. Two types of specification tests for GARCH models are considered, namely portmanteau tests and tests based on a marked empirical process. The test statistics and their asymptotic distributions are derived; when needed, the asymptotic distribution is approximated via bootstrap. Finally, the performance of the tests is eval- uated through a simulation study.

Pro správné statistické modelování volatility pomocí GARCH procesů je vhodná spe- cifikace modelu zásadní. Zabýváme se dvěma typy specifikačních testů pro GARCH mo- dely, a to portmanteau testy a testy založenými na značkovaném empirickém procesu. Odvozujeme jejich testové statistiky a asymptotická rozdělení, případně aproximujeme asymptotické rozdělení pomocí bootstrapu. Nakonec porovnáváme vlastnosti testů pro- střednictvím simulační studie.