Vybrané přístupy k robustifikaci ETS modelů

Abstract

This thesis deals with the robust filtering and forecasting of time series using the class of Exponential Smoothing (ETS) models. Classical estimators based on Gaussian maximum likelihood break down in the presence of outliers. Moreover, current robust approaches exhibit theoretical flaws for heteroskedastic models with multiplicative errors. The main contribution of this work is the analytical derivation and implementation of a novel exact Iteratively Reweighted Least Squares (IRWLS) algorithm that effectively eliminates this defect.

Tato diplomová práce se zabývá problematikou robustní filtrace a predikce časových řad pomocí třídy modelů exponenciálního vyrovnávání (ETS). Klasické odhady založené na maximalizaci gaussovské věrohodnosti v přítomnosti odlehlých pozorování zásadně selhávají. Současné robustní přístupy navíc vykazují teoretické nedostatky u heteroskedastických modelů s multiplikativní chybou. Hlavním vlastním přínosem práce je analytické odvození a implementace nového exaktního algoritmu iterativně vážených nejmenších čtverců (IRWLS), který tento defekt efektivně odstraňuje.