Hawkes process and its application in finance

Abstract

Modern financial market data display strong clustering, largely driven by algorith- mic trading. Advances in technology enable exchanges to record order timestamps with nanosecond precision, creating high-frequency data environments. To model these dy- namics, self-exciting point processes are well suited, as they capture how events increase the likelihood of future occurrences. The Hawkes process is a widely used example in finance. This thesis provides a theoretical overview of the model, followed by a simulation study, which is its main focus. Several methods for generating event data are proposed to support parameter estimation, typically performed via maximum likelihood. The es- timation procedure is analysed in detail, with emphasis on its challenges. Finally, the model is applied to real data to evaluate its performance and highlight practical issues.

Moderní finanční data vykazují výraznou shlukovost, která je z velké části způsobena algoritmickým obchodováním. Pokroky v technologii umožňují burzám zaznamenávat ča- sová razítka objednávek s nanosekundovou přesností, což vede ke vzniku vysokofrekvenč- ních datových prostředí. Pro modelování těchto dynamik jsou vhodné bodové procesy, u kterých výskyty událostí zvyšují pravděpodobnost výskytů dalších událostí v budouc- nosti. Jde o třídu samopodněcujících procesů, do kterých patří i Hawkesův proces. Ten je jedním z nejčastěji používaných modelů ve financích. Tato práce poskytuje teoretický přehled tohoto modelu a dále se zaměřuje na simulační studii, která tvoří její hlavní část. Je uvedeno několik metod pro generování událostí, které pak slouží k odhadu parame- trů, obvykle prováděnému metodou maximální věrohodnosti. Postup odhadu je podrobně analyzován se zvláštním důrazem na jeho úskalí. Nakonec je model aplikován na reálná data za účelem zhodnocení jeho výkonnosti a poukázání na praktické problémy.