Hidden Markov models in insurance

Abstract

Hidden Markov Models (HMMs) provide a framework for modelling data influenced by unobserved regime-switching behavior. This thesis focuses on HMMs for count-valued observations, with the objective of developing the theoretical framework of HMMs and applying it to modelling event counts. Particular attention is given to the Poisson Hid- den Markov Model and to different approaches to parameter estimation which are studied and evaluated. The performance of the estimation methods is analyzed in order to assess their suitability in practical applications. The methodology is applied to monthly pre- cipitation data from the Moravian-Silesian region of the Czech Republic, illustrating the use of Poisson-HMMs for identifying weather-driven regimes relevant in insurance risk assessment.

Skryté Markovovy modely (Hidden Markov Models, HMMs) představují rámec pro modelování dat, jejichž chování je ovlivněno nepozorovatelným procesem skrytých stavů. Tato práce se zaměřuje na skryté Markovovy modely pro celočíselná pozorování s cílem vybudovat jejich teoretický aparát a aplikovat jej na modelování počtů událostí. Práce se dále zaměřuje na Poissonův skrytý Markovův model a na různé přístupy k odhadu jeho parametrů, které jsou následně studovány a vyhodnocovány. Vlastnosti použitých metod odhadu jsou analyzovány s cílem posoudit jejich využitelnost v praktických apli- kacích. Metodika je aplikována na měsíční data o srážkách v Moravskoslezském kraji České republiky, čímž je ilustrováno využití Poissonových skrytých Markovových modelů pro identifikaci meteorologicky podmíněných skrytých stavů relevantních pro hodnocení pojistného rizika.