Perturbative aspects of unified models of particles and their interactions

Abstract

The main purpose of this thesis is to explore the perturbativity of the scalar sector in the minimal flipped SU(5) unified model of particles and their interactions. The first step was calculating the beta functions of the quartic scalar couplings of the model. To compute the beta functions the effective potential method was used. In order to verify the obtained results one chosen beta function was also calculated using the diagrammatic approach. Then the renormalization group equations were solved numerically for a set of initial conditions from the parametric space of the model. Regions of initial conditions where found solutions did not exceed a perturbative limit were identified as perturbative stable regions of the model.

Hlavním cílem této práce je prozkoumat poruchovost skalárního sektoru v minimál- ním flipped SU(5) sjednoceném modelu částic a jejich interakcí. Nejprve byly vypočítány beta funkce kvartických skalárních vazeb modelu. K výpočtu beta funkcí byla použita metoda efektivního potenciálu. Za účelem ověření získaných výsledků byla jedna vybraná beta funkce vypočítána pomocí diagramatického přístupu. Poté byly rovnice renormali- zační grupy numericky řešeny pro sadu počátečních podmínek z parametrického prostoru modelu. Oblasti počátečních podmínek, kde řešení nepřesahovala limit poruchovosti, byly označeny jako poruchově stabilní oblasti modelu.