Testování projekčního formalismu pro vytažení rezonancí v potenciálovém rozptylu

Abstract

This thesis focuses on the tests of the projection operator method for isolating of resonances from a scattering problem in its newly reformulated form, which is better suited for numerical calculations based on the R-matrix method. This method may find future application in efforts to solve the vibrational dynamics of molecules within the Born-Oppenheimer approximation. Specifically, a model potential suitable for testing is developed in this thesis and the model potential is designed in the way that it can be easily deformed. The method is tested with this potential in the thesis, including tests with respect to potential deformations. Moreover, the method is slightly extended in this work to deal with multiple resonances, and a more efficient method is proposed for selecting discrete states approximating the resonances during the calculation via the projection operator method. In addition, the thesis also contains the basic study of potential surfaces corresponding to the resonances and tries to approximate surfaces by a suitable pseudo-Hamiltonian.

Tato práce se zabývá testováním metody projekčního operátoru pro vytažení rezo- nancí z rozptylového problému v její nově reformulované podobě vhodné pro numerické výpočty metodou R-matice. Tato metoda může v budoucnu nalézt uplatnění při snaze řešit vibrační dynamiku molekul v rámci Born-Oppenheimerovy aproximace. Konkrétně je v práci navržen modelový potenciál vhodný pro testování, který je možné snadno de- formovat. Metoda je s tímto potenciálem v práci otestována a to i vzhledem k deformacím potenciálu. Dále je v práci metoda mírně rozšířena směrem k odprojektování více rezo- nancí a je navržena účinnější metoda volby diskrétních stavů aproximujících rezonance v průběhu výpočtu pomocí metody projekčního operátoru. Kromě toho se práce rovněž zabývá studiem potenciálových povrchů odpovídajících rezonancím a jejich aproximaci vhodným pseudoHamiltoniánem.