Testing for hyperuniformity

Abstract

Hyperuniform systems have long been popular within materials science and the clas- sical physics of particle systems; in this context. For example, perfect crystals or qua- sicrystals are hyperuniform. In recent years, the study of hyperuniformity has become a modern topic in stochastic geometry and spatial statistics. The first developments of statistical tests are only emerging now. This thesis compares them and introduces a major improvement for one of them.

Hyperuniformní systémy jsou již dlouho populární v rámci materiálových věd a kla- sické fyzice částicových systému. Například perfektní krystaly nebo kvazikrystaly jsou hyperuniformní. V posledních letech se studium hyperuniformity stalo moderním téma- tem stochastické geometrie a prostorové statistiky. První zmínky o statistických testech jsou v rozvoji teprve nyní. Tato práce přináší jejich porovnání a představuje výrazné zlepšené jednoho z nich.