Charged Black Holes beyond Einstein-Maxwell Theory

Abstract

Charged black holes are an inevitable consequence of combining General Relativity and electromagnetism. The electromagnetic field profoundly affects the spacetime geom- etry with far-reaching theoretical and observational consequences. This thesis is focused on studying charged black holes in theories of nonlinear electrodynamics, which modify Maxwell's equations by the addition of nonlinear terms. Particular attention is given to a model known as RegMax, which agrees with Maxwell's theory in the low-energy limit, but also regularizes the electromagnetic field to always possess finite field strength and self-energy. The details of the model are thoroughly introduced before constructing the corresponding spherically symmetric analytic black hole solutions, which are used to discuss black hole thermodynamics and optical properties. Going beyond spherical sym- metry, thermodynamics of accelerating charged black holes, described by the C-metric, is reformulated and generalised to the RegMax case. Finally, it is shown that for theo- ries with finite field strength, there exists a region in parameter space, where no Cauchy horizons exist for static black holes. As indicated by an analysis of the corresponding near-horizon-extremal geometry, the same seems to remain true also in the rotating case.

Nabité černé díry jsou nevyhnutelným důsledkem kombinace obecné relativity a elek- tromagnetismu. Elektromagnetické pole hluboce ovlivňuje geometrii prostoročasu s da- lekosáhlými teoretickými a observačními důsledky. Tato práce je zaměřena na studium nabitých černých děr v teoriích nelineární elektrodynamiky, které modifikují Maxwellovy rovnice přidáním nelineárních členů. Zvláštní pozornost je věnována modelu známému jako RegMax, který souhlasí s Maxwellovou teorií v limitě nízkých energií, ale také re- gularisuje elektromagnetické pole tak, aby vždy mělo konečnou intenzitu pole a vlastní energii. Detaily modelu jsou důkladně představeny než je konstruováno odpovídající sfé- ricky symetrické analytické černoděrové řešení, které je dále použito k diskusi o jeho termodynamice a optických vlastnostech. Termodynamika urychlovaných nabitých čer- ných děr, popsaná C-metrikou, jde nad rámec sférické symetrie a je zde přeformulována a zobecněna na případ RegMax teorie. Nakonec je ukázáno, že pro teorie s konečnou intensitou pole existuje oblast v parametrickém prostoru, kde neexistují žádné Cauchyho horizonty pro statické černé díry. Jak ukazuje analýza odpovídající extremální geometrie blízko horizontu, zdá se, že totéž platí i v případě s rotací.