Retrospektivní analýza pandemie COVID v ČR

Abstract

In this thesis, we conduct a retrospective analysis of the COVID-19 pandemic in the Czech Republic in 2020 and 2021 using compartmental models and dynamic program- ming. The first major contribution is the construction and calibration of the SIHRDV compartmental model, as an extension of the classical SIR epidemiological model. The model is designed to reflect key aspects of SARS-CoV-2 transmission, such as hospital- ization dynamics, waning immunity, vaccination, and the distinct characteristics of in- dividual variants. The estimated model is subsequently used to formulate and solve the problem of optimal pandemic control using dynamic programming. The problem is de- fined as a multi-objective optimization problem, where the criteria considered are total deaths and the socioeconomic costs resulting from contact reductions. The degree of re- duction in contacts is used as the control variable. The optimization framework is then applied to three scenarios: modeling the entire course of the pandemic, analysis of each variant separately, and simulation of the pandemic's progression without vaccination. The computational part of the work was implemented in Python.

V rámci této diplomové práce se zabýváme retrospektivní analýzou pandemie COVID- 19 v České republice v letech 2020 a 2021 s využitím metod kompartmentových modelů a dynamického programování. Prvním hlavním přínosem je konstrukce a kalibrace kom- partmentového modelu SIHRDV, jakožto rozšíření klasického epidemiologického modelu SIR. Model je navržen tak, aby reflektoval klíčové aspekty šíření viru SARS-CoV-2, jako je dynamika hospitalizovaných, vyvanutí imunity, vakcinace a rozdílnost jednotlivých va- riant. Odhadnutý model je následně využit k formulaci a řešení úlohy optimálního řízení pandemie pomocí dynamického programování. Problém je definován jako úloha vícekrite- riální optimalizace, kde uvažovaná kritéria jsou celková úmrtí a socioekonomické náklady plynoucí z redukcí kontaktů. Jako řídicí proměnná je užívána míra redukce sociálních kontaktů. Optimalizační rámec je následně aplikován na tři uvažované scénáře: modelo- vání celého průběhu pandemie, analýzu separátně podle variant a simulaci vývoje bez vakcinací. Výpočetní část práce byla implementována v jazyce Python.