Specifikační testy v ACD modelech časových řad

Abstract

This thesis deals with specification tests in ACD (Autoregressive Conditional Dura- tion) models for time series. The first part focuses on the definition of the ACD model, parameter estimation using the maximum likelihood method, and forecasting. The sec- ond part is devoted to specification tests. First, residuals and sample autocorrela- tion coefficients are introduced, which are subsequently used to compute test statistics. Tests for verifying the absence of residual dependence (i.e., correct model specification) are then presented. Among these are Q-tests and tests based on the periodogram. Fur- thermore, tests concerning the specification of the error term distribution are described. These include tests based on the empirical distribution function and the Laplace trans- form. The final part is devoted to a simulation study that examines the level and power of the aforementioned tests.

Diplomová práce se zabývá specifikačními testy v ACD modelech časových řad. První část se týká definování ACD modelu, odhadu parametrů modelu pomocí metody maxi- mální věrohodnosti a predikcí. V druhé části se věnujeme specifikačním testům. Nejprve jsou zavedena rezidua a výběrové autokorelační koeficienty, které dále používáme k vý- počtu testových statistik. Následně jsou představeny testy pro ověření absence zbytkové závislosti (správné specifikace modelu). Mezi tyto testy patří Q-testy a testy založené na periodogramu. Dále jsou popsány testy týkající se specifikace rozdělení chybového členu. Jedná se o testy založené na empirické distribuční funkci a Laplaceově transfor- maci. Poslední část je věnována simulační studii, která zkoumá hladinu a sílu uvedených testů.